Question

Помогите пожалуйста! 270.

Баллонный сосуд высокого давления, имеет площадь 3,65 м². Найти объем сосуда в литрах.​

Answer 1

Площадь поверхности:

$S=4\pi R^2$

Объем:

$V=\dfrac{4}{3} \pi R^3$

Выразим радиус из формулы для площади поверхности:

$R=\sqrt{\dfrac{S}{4\pi}}$

Подставляем в формулу для объема:

$V=\dfrac{4}{3} \pi \cdot\left(\sqrt{\dfrac{S}{4\pi}}\right)^3=\dfrac{4}{3} \pi \cdot\dfrac{1}{4\pi} \sqrt{\dfrac{S^3}{4\pi}}=\dfrac{1}{3} \sqrt{\dfrac{S^3}{4\pi}}$

Подставляем числовые данные, учитывая для получения ответа в литрах, что 3,65 м²=365 дм²:

$S\approx\dfrac{1}{3} \sqrt{\dfrac{365^3}{4\cdot3.14}}\approx656\ \mathrm{(l)}$

Ответ: примерно 656 л