• Предмет: Математика
  • Автор: 0Matika0
  • Вопрос задан 1 год назад

Прошу помочь решить предел, используя второй замечательный предел

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним
1

Ответ:

e^3

Пошаговое объяснение:

Значок lim опускаем:

(\frac{2x+3}{2x+1})^{3x+1}=(1+\frac{2}{2x+1})^{3x+1}=((1+\frac{1}{x})^{x})^3=e^3


0Matika0: Первый шаг ясен, второй нет...
Аноним: Внутри скобки 2/(2x+1) = 1/x * 1/(1+2/x). Второй множитель стремится к 1, поэтому заменяем его на 1
Аноним: В показателе степени 3x+1=3x * (1+1/3x) здесь тоже второй множитель стремится к 1, поэтому заменяем его на 1
Аноним: Ну и в итоге тройку выносим за скобку
0Matika0: Спасибо, добрый человек!
Вас заинтересует