Question

Сейчас на планете Железяка идет 1209-й год. В его записи используется четыре цифры: 2, 0, 1, 9. Сколько раз в будущем номер года будет записываться теми же четырьмя цифрами?

Answer 1

4 цифры можно расставить по 4 местам 4! = 1·2·3·4 = 24 способами.

Из них не рассматриваем варианты, где на первом месте стоит 0. Таких вариантов 3! = 1·2·3 = 6.

Также нас не интересуют варианты, когда год обозначен числами ≤1209. Таких чисел три: 1029, 1092 и 1209.

Всего 6+3 = 9 неподходящих комбинаций.

Значит в будущем теми же четырьмя цифрами год будет записываться 24-9 = 15 раз.