Question

60 страниц одна машинистка печатает на 0,5 часа быстрее, чем вторая. За сколько времени вторая машинистка напечатает 120 страниц, если, работая вместе, они печатают 70 страниц за 1 час?
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4 часа

Пошаговое объяснение:

Если 1-я машинистка печатает 60 страниц на 0,5 часа быстрее 2-й, тогда 120 страниц она будет печатать на 1 час быстрее 2-й.

120/x - производительность 2-й машинистки.

120/(x-1) - производительность 1-й машинистки.

70/(120/x +120/(x-1))=1

(120(x-1)+120x)/(x(x-1))=70

120x-120+120x=70x²-70x    |10

7x²-7x-24x+12=0

7x²-31x+12=0; D=961-336=625

x₁=(31-25)/14=3/7 - этот корень не подходит к задаче, так как производительность 1-й машинистки будет отрицательным результатом:

120/(3/7 -7/7)=-840/4

x₂=(31+25)/14=28/7=4 часа машинистка напечатает 120 страниц.

Чтобы было понятнее:

120/4=30 страниц печатает 2-я машинистка за 1 час.

120/30=4 часа понадобится машинистке напечатать 120 страниц.