Question

Помогите решить задачу! ​

Answer 1

Ответ:

13;15 и -11;-13

Объяснение:

сумма этих чисел равна:

$(2n + 1) + (2n + 3) = 4n + 4$

а произведение:

$(2n + 1)(2n + 3) = 4 {n}^{2} + 8n + 3$

получаем уравнение

$4 {n}^{2} + 8n + 3 = (4n + 4) + 167 \\ 4{n}^{2} + 4n - 168 = 0 \\ {n}^{2} + n - 42 = 0 \\ d = 1 + 4 \times 42 = 169 \\ \sqrt{d} = 13 \\ n_{1} = \frac{ - 1 + 13}{2} = 6 \\ n_{1} = \frac{ - 1 - 13}{2} = - 7$

получается что эти числа могут быть

при n=6

$2n + 1 = 2 \times 6 + 1 = 13 \\ 2n + 3 = 2 \times 6 + 3 = 15$

при n=-7

$2n + 1 = 2 \times ( - 7) + 1 = - 13\\ 2n + 3 = 2 \times( - 7)+ 3 = - 11$