Question

Даю 30 баллов! Нужно найти первообразную от функции)

Заранее спасибо за помощь!

(в моих вопросах есть еще два примера по первообразным. Загляните, если разбираетесь, пожалуйста))

Answer 1

Ответ:

$F(x)=\int (tgx+ctgx)^2\, dx=\int (tg^2x+2\cdot tgx\cdot ctgx+ctg^2x)\, dx=\\\\=\int (\frac{1}{cos^2x}-1+2+\frac{1}{sin^2x}-1)\, dx=\int (\frac{1}{cos^2a}+\frac{1}{sin^2x})\, dx=tgx-ctgx+C$