1.
Прямая задана уравненнем 4х+3у-24=0.
а) Найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат б) найдите коордннаты середины отрезка АВ
в) найдите длину отрезка АВ.
2.
Прамая у=х+4 и у=2х+1 пересекаются в точке О.
а) найдите координаты точки О
б) запишите уравнение окружности
с центром в точке О, которая проходит через точку В (2;-1)
в) запишите уравнение прямой, которая проходит через точку В и параллельна прямой у=2х+5.
Ответы
Ответ:
1)
A(6,0)
B(0,8)
(3,4)
10
2)
O(3,7)
(x-3)^2+(y-7)^2=65
y=2x-5
Объяснение:
1) Если прямая пересекается с осью ox, то координата y точки пересечения равна 0. Подставляем это значение в уравнение прямой и, решая его, находим координату x точки пресечения.
(вычисления на скрине 1)
A(6,0)
B(0,8)
Координаты середины отрезка вычисляются по формуле (скрин 2)
Длина отрезка вычисляется по формуле (скрин 3)
2) Если прямые пересекаются, то координаты точки пересечения удовлетворяю каждому уравнению. Приравняем и решим относительно x, а потом подставим значение в любое уравнение (скрин 4)
Найдем радиус окружности (расстояние от O до B) и запишем уравнение окружности (скрин 5.1)
Параллельность = равенство угловых коэффициентов. Исходя из этого найдем b и запишем уравнение (скрин 5.2)
ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ
Не забывайте сказать "Спасибо"! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
