Question

Арсения, Савелия и Игоря попросили принести стулья в библиотеку.
Савелий принес половину всех стульев и еще 2 стула.
Игорь принес половину остальных стульев и еще 2 стула.
Арсений принес оставшиеся 10 стульев.
Сколько всего стульев принесли мальчики в библиотеку?
Ответ: всего.....стула мальчики принесли в библиотеку.
С объяснением пожалуйста!

Answer 1

Пусть х - общее количество стульев.

Савелий - 1/2х + 2

х - (1/2х + 2) = х - 1/2х - 2 = (1/2х - 2) - оставшиеся стулья

Игорь - 1/2 · (1/2х - 2) + 2 = 1/4х - 1 + 2 = 1/4х + 1

Арсений - 10 стульев

Уравнение:

х = 1/2х + 2 + 1/4х + 1 + 10

х - 1/2х - 1/4х = 2 + 1 + 10

х - (2/4х + 1/4х) = 13

х - 3/4х = 13

1/4х = 13

х = 13 : 1/4

х = 13 · 4/1

х = 52

Ответ: всего 52 стула мальчики принесли в библиотеку.

Проверка:

Савелий - 52 : 2 + 2 = 26 + 2 = 28 стульев

52 - 28 = 24 - оставшиеся стулья

Игорь 24 : 2 + 2 = 12 + 2 = 14 стульев

28 + 14 + 10 = 52 - всего стульев

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего стульев - х шт.

Савелий принес -$\frac{x}{2} +2=\frac{x+4}{2}$  стула

Игорь принес - $(x-\frac{x+4}{2} ): 2+2=\frac{x-4}{2}*\frac{1}{2}+2=\frac{x-4}{4} +2=\frac{x-4+8}{4}=\frac{x+4}{4}$  стульев

Арсений - 10 стульев

Получаем уравнение:

$x-\frac{x+4}{2}-\frac{x+4}{4}=10\\ \\ 4x-2*(x+4)-(x+4)=40\\ \\ 4x-2x-8-x-4=10\\ \\x-12=40 \\ \\ x=40+12\\ \\ x=52$

Всего принесли 52 стула