Question

Лодка прошла 2 км по течению и 1 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки равна 2км/ч . Найдите собственную скорость лодки

Answer 1

Ответ:

2 км\ч

Объяснение:

Пусть скорость лодки это Х.

Мы знаем, что время это расстояние поделенное на скорость

Скорость по течению была x+2, а по озеру x

Получаем, что 2/(x+2) + 1/x = 1

Умножим всё выражение на x(x+2)

2x + x + 2 - x^2 - 2x = 0

-x^2+x+2=0

x^2-x-2 =0

По теореме виета

x1 * x2 = -2

x1 + x2 = 1

Подбором x1 = 2

x2 = -1

Очевидно что скорость лодки не может быть отрицательной, так что 2 км\ч

Answer 2

х собственная скорость (по озеру)

х+2 скорость по течению

2/(х+2)+1/х=1

2х+х+2=х²+2х

х²-х-2=0      D=1+8=3²

х=(1+3)/2=2 км/час

х=(1-3)/2<0 не подходит