Question

3. В треугольнике АВС проведена высота BD. Известно что L. A = 60% L C = 45%, а отрезок AD = 6 дм. Найдите сторону ВС.

Answer 1

Ответ: ВС=6√6

Объяснение:

ΔABD , ∠АВD=90-60=30°, т.к острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 90°,   т.к

катет АD лежит против угла в 30° , он в два раза меньше гипотенузы,то АВ=2· 6=12, по т. Пифагора ВD²= АВ²-АD²,  ВD²=12²-6²=144-36=108,   ВD=√108=√36·3=6√3

ΔBDC,  ∠DBC=90-45= 45°⇒ BD=DC =6√3

по т. Пифагора  ВС²=BD²+DC²  BC²=(6√3)²+(6√3)²=36·3+36·3=216,

ВС=√216=√36·6=6√6