Question

Найти наименьшее возможное произведение чисел х=2n+8 и y=3n+6, где n∈Z.

Answer 1

Ответ:

-6

Пошаговое объяснение:

Дано:  x=2n+8   y=3n+6

Найти: Наименьшее произведение х и у.

Решение:

Составим функцию f(n)=xy

f(n)=(2n+8)(3n+6)=6n²+24n+12n+48=6n²+36n+48 парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а=6>0. Значит, наименьшее значение данная функция (парабола) принимает в точке, которая является её вершиной. Найдём вершину параболы:

х(в)=-b/2a = -36/(2*6)=-36/12=-3

y(в) = (2(-3)+8)(3*(-3)+6)=(-6+8)(-9+6)=2*(-3)= -6

у= -6 - наименьшее значение данной функции, т.е. наименьшее значение произведения х и у.