Question

Имеется трехзначное число, сумма цифр которого равна 15. Если одну из его цифр заменить на цифру 3, то произведение цифр данного цикла станет 36. Какой могла быть цифра заменённая на 3? Укажите все варианты. Запишите их через точек с запятой в порядке возрастания без пробелов.

Answer 1

Если одну цифру заменить на 3, то произведение цифр станет 36. Значит, произведение двух цифр числа (которые не заменяли на 3) равно 36:3 = 12.

Рассмотрим возможные варианты:

1) 12 = 1·12 = 12·1 - не рассматриваем, т.к. 12 не цифра.

2) 12 = 2·6 = 6·2

Две цифры 2 и 6, значит третья 15-(2+6) = 15-8 = 7.

3) 12 = 3·4 = 4·3

Две цифры 3 и 4, значит третья 15-(3+4) = 15-7 = 8.

Других вариантов нет.

Ответ: 7;8