Question

СПАСИТЕ! ПОМОГИТЕ! УМОЛЯЮ ! 20 БАЛЛОВ! Нужно составить и решить уравнение прямой ( общий вид уравнения ax+ by + c = 0) для этих точек А ( -2;4), В (3,5) . Учительница сама эти точки придумала , нигде ответов нету!!!!!! Помогите, прошу!!!!!!!!!

Answer 1

у=-а/в*х-с/в= кх+d -вторая форма уравнения прямой, где к=-а/в, d=-c/в, в≠0

Подставляем заданные х и у:

4=-2к+d, 5=3к+d, вычтем -1=-5к, к=1/5=0.2, d=4+2*0.2=4.4, y=0.2x+4.4 - ответ во второй форме

Answer 2

Уравнение прямой имеет вид у =кх+в, подставим точки А и В в это уравнение для  определения к и в.

-2к+в=4

3к+в=5

Вычтем из первого уравнения второе . 3к+в-(-2к+в)=5-45к-1⇒

3к+в+2к-в=1⇒5к=1; к=0.2

в=5-3к=5-3*0.2=4.4

у=0.2х+4.4

получили уравнение прямой с угловым коэффициентом, а Вас учительница просила представить это уравнение в общем виде

ax+ by + c = 0

Надо полученное собрать с одной стороны, например, справа.

0.2х-у+4.4=0

В этом уравнении а=0.2, в=-1, с+4.4

Можно это же уравнение записать так х-5у+22=0, разделив правую и левую части на 0.2, чтобы были целыми коэффициенты.

Проверка. Подставим в полученное уравнение точки.

х-5у+22=0; -(-2)-5*4+22=0; -22+22=0; 0=0

х-5у+22=0; 3-5*5+22=0; -22+22=0; 0=0

Обе точки удовлетворяют уравнению. Это доказывает верность ответа.

Ответ   х-5у+22=0;