СПАСИТЕ! ПОМОГИТЕ! УМОЛЯЮ ! 20 БАЛЛОВ! Нужно составить и решить уравнение прямой ( общий вид уравнения ax+ by + c = 0) для этих точек А ( -2;4), В (3,5) . Учительница сама эти точки придумала , нигде ответов нету!!!!!! Помогите, прошу!!!!!!!!!
![](https://st.uroker.com/files/386/38655bf770f064251a5be73b6e98d08f.jpg)
Ответы
у=-а/в*х-с/в= кх+d -вторая форма уравнения прямой, где к=-а/в, d=-c/в, в≠0
Подставляем заданные х и у:
4=-2к+d, 5=3к+d, вычтем -1=-5к, к=1/5=0.2, d=4+2*0.2=4.4, y=0.2x+4.4 - ответ во второй форме
Уравнение прямой имеет вид у =кх+в, подставим точки А и В в это уравнение для определения к и в.
-2к+в=4
3к+в=5
Вычтем из первого уравнения второе . 3к+в-(-2к+в)=5-45к-1⇒
3к+в+2к-в=1⇒5к=1; к=0.2
в=5-3к=5-3*0.2=4.4
у=0.2х+4.4
получили уравнение прямой с угловым коэффициентом, а Вас учительница просила представить это уравнение в общем виде
ax+ by + c = 0
Надо полученное собрать с одной стороны, например, справа.
0.2х-у+4.4=0
В этом уравнении а=0.2, в=-1, с+4.4
Можно это же уравнение записать так х-5у+22=0, разделив правую и левую части на 0.2, чтобы были целыми коэффициенты.
Проверка. Подставим в полученное уравнение точки.
х-5у+22=0; -(-2)-5*4+22=0; -22+22=0; 0=0
х-5у+22=0; 3-5*5+22=0; -22+22=0; 0=0
Обе точки удовлетворяют уравнению. Это доказывает верность ответа.
Ответ х-5у+22=0;