Question

Дана геометрическая прогрессия: 2;10...

Вычисли третий член последовательности: b3=

.
Вычисли сумму первых пяти членов: S5=

.

Answer 1

$b_{1}=2\\\\b_{2}=10\\\\b_{2}=b_{1} *q\\\\q=\frac{b_{2} }{b_{1}}=\frac{10}{2}=5\\\\b_{3}=b_{2}*q=10*5=50\\\\S_{5}=\frac{b_{1}(q^{5}-1)}{q-1}=\frac{2*(5^{5}-1)}{5-1}=\frac{2*(3125-1)}{4}=\frac{3124}{2}=1562\\\\Otvet:\boxed{b_{3}=50;S_{5} =1562}$