Question

Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3,
независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того,
что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?
Распишите подробно каждый шаг

Answer 1

Ответ:

0,657

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что стрелок поразит мишень с первого раза = 0,3.

Вероятность того, что стрелок поразит мишень со второго раза = 0,7 * 0,3 = 0,21 (перемножаются вероятность того, что в первый раз он промахнулся (0,7) и того, что он второй раз попал (0,3)).

Вероятность того, что стрелок поразит мишень с третьего раза = 0,3 * 0,7 * 0,7 = 0,147 (перемножаются вероятности первых двух промахов по 0,7 и третьего попадания 0,3 соответственно).

Тогда итоговая вероятность есть сумма этих событий (т.к. выполняется логическая связь "ИЛИ" между этими событиями) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657.

Answer 2

Геометрическое распределение.

p= 0.3

q= 1-p=0.7

Функция распределения

F(n) = 1 - q^n

F(3) = 1 - 0.7^3 = 0.657