Question

При каком значении a система x+ay=1, x-y=2 имеет единственное рещение?

Answer 1

$\begin{cases}x+ay=1\\x-y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+2+ay=1\\x=y+2\end{cases}\\\\\\y+2+ay=1\\(1+a)y=-1$

Последнее выражение имеет смысл при любых a ≠ -1.

Тогда и система имеет решение при $a\in(-\infty;\;-1)\cup(-1;\;+\infty)$