Ответы
1) sqrt(a^2+a^2)=12 => a= 6*sqrt(2)
S=36*2=72.
2)BOC=180-60=120.
OBC=(180-120)/2=30
OBA=OAB=90-30=60 => OAB - равносторонний, а значит площадь = 5*10=50.
3)AO=sqrt(13*13-5*5)=12
S=12*5/2=30.
4)HB=AH, т.к. AHB - равнобедренный. Тогда площадь трапеции = 5*3+3*3 =24.
Мы просто складываем площадь серединного прямоугольника и сумму двух боковых треугольников, которые собираются в прямоугольник.
5)Площадь ромба можно посчитать перемножив диагонали и поделив это на два, значит S=20*10*2=400 (так как в этом случае даны половины диагоналей мы умножаем на 2)
6) (2*sqrt(3))^2+(x/2)^2=x^2, где x - гипотенуза любого из треугольников, разделенных высотой. Итого, 12=3x^2/4, x =4.
Тогда S=(4/2)*2*sqrt(3)=4*sqrt(3).
7)HCK - равнобедренный, 2*x^2=2, x = 1 = HK = CH, тогда S трапеции равна 5*1+1*1/2=5,5.