Question

сколько сторон имеет правильный многоугольник внутренний угол которого в три раза больше внешнего.а)5 В)6 с)7 д)8 Е)9​

Answer 1

Внутренний угол = x, тогда внешний = 180-x.

x=3*(180-x)

4x=180*3

x=45*3=135

135 внутренний угол, если провести из вершин многоугольника отрезки к цетру многоугольника, получатся треугольники, и их количество - искомое. Все треугольники равнобедренны, а потому два угла в основании каждого в сумме дают 135 градусов. На основании того, что в центре пересекаются n равных углов, а каждый угол равен 180-135=45град, делаем вывод, что 360/n=45, n=8. Кол-во сторон равно кол-ву углов

Ответ:д