Question

Посчитайте производную y=e^(sin*x+cos*x)

Answer 1

$y(x)=e^{sinx+cosx}\\\\y`(x)=(e^{sinx+cosx})`=e^{sinx+cosx}*(sinx+cosx)`=\\\\=e^{sinx+cosx}(cosx-sinx)$

*** Использованы формулы:

$(e^x)`=e^x\\(sinx)`=cosx\\(cosx)`=-sinx\\\\(f(g(x)))`=f`(g(x))*g`(x)\\(f(x)+g(x))`=f`(x)+g`(x)$