Question

найдите координату точки M, если известно что отрезки AM и MB соотносятся к друг другу как 3:4

Answer 1

Ответ:

$M(1\frac{3}{8})$

Пошаговое объяснение:

$A(-1\frac{1}{4}),\;B(4\frac{7}{8}),\;AM:MB=3:4$

1) Находим расстояние между точками А и В:

$|AB|=|4\frac{7}{8}-(-1\frac{1}{4})|=|\frac{39}{8}+\frac{5}{4}|=|\frac{39}{8}+\frac{10}{8}|=|\frac{49}{8}|= \frac{49}{8}$

2) AM:MB=3:4

  3+4 = 7 (частей) - в отрезке AB

3) |АМ| = 3/7 *|AB|

$|AM|=\frac{3}{7}*\frac{49}{8}=\frac{21}{8}$

4) Находим координату точки М:

$-1\frac{1}{4}+\frac{21}{8}=-\frac{5}{4}+\frac{21}{8}=-\frac{10}{8}+\frac{21}{8}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$

$M(1\frac{3}{8})$