Question

найти асимптоты функции у=√(x²-1)​

Answer 1

Смотри вложения (написал решения через пределы)

Answer 2

Ответ: Нет асимптот.

Объяснение: Выясним, при каких значениях переменной функция $\sqrt{x^2-1}$ не определена.

$-1<x<1$

Вертикальные асимптоты находятся в точках бесконечных разрывов.

Нет вертикальных асимптот.

Рассмотрим рациональную функцию$R(x)=\frac{ax^n}{bx^m}$, где n - степень числителя, а m - степень знаменателя.

1. Если $n<m$, то ось x, $y=0$, является горизонтальной асимптотой.

2. Если $n=m$, то горизонтальной асимптотой является прямая $y=\frac{a}{b}$.

Если $n>m$, то не существует горизонтальной асимптоты (только наклонная асимптота).

Горизонтальных асимптот нет, поскольку $Q(x)$ равняется 1.

Нет горизонтальных асимптот.

Воспользуемся деленим многочленов, чтобы найти наклонные асимптоты. Поскольку это выражение содержит корень, невозможно произвести деление многочленов.

Не удается найти наклонные асимптоты.

Это множество всех асимптот:

Нет вертикальных асимптот;

Нет горизонтальных асимптот;

Не удается найти наклонные асимптоты.