Question

Во время тренировки биатлонист пробежал 12 км за 1ч 45мин, причем вторая половина дистанции - со скоростью на 2 км/ч меньше, чем первая половина. найдите, с какой скоростью биатлонист пробежал вторую половину дистанции.​

Answer 1

Пусть вторую вторую половину дистанции биатлонист пробежал со скоростью x км/ч, тогда x+2 км/ч - скорость на первой половине дистанции.

$\frac6{x+2}$ часов - время на первую половину

$\frac6x$ часов - время на вторую половину.

Всего 1 ч 45 мин или $1\frac34=\frac74$ часа

$\frac6{x+2}+\frac6x=\frac74\\\\\frac{6x+6x+12}{x^2+2x}=\frac74\\\\\frac{12x+12}{x^2+2x}=\frac74\\\\48x+48=7x^2+14x\\7x^2-34x-48=0\\D=1156-4\cdot7\cdot(-48)=1156+1344=2500=(\pm50)^2\\x_{1,2}=\frac{34\pm50}{14}\\x_1=-\frac{16}{14}<0\;-\;He\;nogx.\\x_2=6$

Ответ: вторую половину дистанции биатлонист пробежал со скоростью 6 км/ч.