Question

Найдите производную x^x. СРОЧНО!!! Хочу поиграть в доту, но мама говорит зделай сначало уроки

Answer 1

Ответ:

$x^x(\ln x + 1)$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x^x\\\ln f(x) = x\ln x$

берем производную от последнего равенства

$\frac{1}{f(x)}f'(x)=\ln x + x\frac{1}{x}=\ln x + 1$

Подствляем $f(x)=x^x$

$f'(x)=x^x(\ln x + 1)$