Question

Сколько пятизначных чисел, делящихся на 60, сумма цифр которых не более 5?
Даю 50 баллов!!!

Answer 1

60 делится на 3, на 10, на 4

сумма должна делиться на 3, по признаку делимости на 3 (60 делится на 3, значит пятизначное число должно делится на 3)

возможная сумма: 3, остальные не подходят

3 = 3 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0

т.е. числа только из этих трех наборов рассматриваем, более того на конце обязательно 00 или 20 (по признаку делимости на 4)

Возможные числа: 30000; 21000; 20100; 12000; 10200; 10020; 11100

Всего чисел 7.

Answer 2

между прочим, чтобы число делилось на 60 нужно чтобы оно делилось как минимум на 20 и на 3

значит последняя цифра 0, предпоследняя четная, а сумма цифр кратна 3  

но сумма цифр не более 5, значит она в точности равна 3

и вот эти числа: 30000, 21000, 20100, 12000, 10200, 10020, 11100 - 7 штук

ответ: 7