Question

Решите пожалуйста, даю 25 баллов.​

Answer 1

Ответ:

1.1. 9 см.

1.2. Нет.

Объяснение:

1.1. Так как треугольники подобны, то соотношения сторон равны:$\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MP};\\ \\ \frac{3}{MN} = \frac{7}{21};$

По принципу пропорции:

$21 * 3 = 7 * MN;$

Разделим обе части на 7:

$3 * 3 = MN; \\ \\ MN = 9.$

1.2. Проверим пропорциональность всех сторон:

$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}; \\ \\ \frac{4}{15}; \\ \\ \frac{5}{20} = \frac{1}{5};\\ \\ \frac{4}{15} \neq \frac{1}{5},$ отсюда треугольники не подобны.

1.3. Проверим пропорциональность данных сторон:

$\frac{AO}{OC} = \frac{BO}{DO}. \\ \\ \frac{3}{9} = \frac{4}{12} ; \\ \\ \frac{1}{3} = \frac{1}{3}.$

Углы AOB и COD -- вертикальные, а вертикальные углы равны. Угол AOB = углу COD.

Тогда треугольники AOB и COD подобны по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.