Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 19, а произведение второго и третьего ее членов равно 14. Запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно, что третий ее член - положительное число.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: a₁=-3 a₂=2 a₃=7 a₄=12 a₅=17.
Пошаговое объяснение:
a₃>0
{a₂+a₅=19 {a₁+d+a₁+4d=19 {2a₁=19-5d
{a₂*a₃=14 {(a₁+d)*(a₁+2d)=14 |×4 {(2a₂+2d)*(2a₁+4d)=56
(19-5d+2d)*(19-5d+4d)=56
(19-3d)*(19-d)=56
361-76d+3d²=56
3d²-76d+305=0 D=2116 √D=46
1)
d₁=5 ⇒
2a₁=19-5*5 2a₁=19-25 2a₁=-6 |÷2 a₁=-3 ⇒
a₂=-3+5=2 a₃=2+5=7 a₄=7+5=12 a₅=12+5=17.
2)
d₂=61/3=20¹/₃ ⇒
2a₁=19-5*(61/3)=19-(305/3)=19-101²/₃=-82²/₃
a₁=-41¹/₃
a₃=-41¹/₃+2*20¹/₃=-41¹/₃+40²/₃=-2/3 ⇒ ∉.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
2 года назад