Ответы
1) 9x = - 2x² - 10
2x² + 9x + 10 = 0
D = 9² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1
x₁₂ = - 9 ± √1 / 2 * 2
x₁ = - 9 + 1 / 2 * 2 = -8 / 4 = - 2
x₂ = -9 - 1 / 2 * 2 = -10 / 4 = - 5 / 2 = - 2,5
Ответ: x₁ = - 2,5 ; x₂ = - 2
2) x² - 6x = 0
x ( x - 6 ) = 0
x - 6 = 0 ; x =0
x = 6
Ответ: x₁ = 0, x₂ = 6
3) 11 + x² + 6x = 0
x² + 6x + 11 = 0
D = 6² - 4 * 11 = 36 - 44 = -22
D < 0 ⇒ x∉
Ответ: Нет решения
4) 3 + x² = 4x
x² - 4x + 3 = 0
D = (-4)² - 4 * 3 = 16 - 12 = 4
x₁₂ = 4 ± √4 / 2 * 1
x₁ = 4 + 2 / 2 * 1 = 6 / 2 = 3
x₂ = 4 - 2 / 2 * 1 = 2 / 2 = 1
Ответ: x₁ = 1 , x₂ = 3
5) x² - 1,21 = 0
(x - 1,1)(x + 1,1) = 0
x - 1,1 = 0 ; x + 1,1 = 0
x = 1,1 ; x = - 1,1
Ответ: x₁ = - 1,1 , x₂ = 1,1
6) 9x² + 4 + 12x = 0
9x² + 12x + 4 = 0
(3x + 2)² = 0
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
Или
D = 12² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0
x = - 12 / 9 * 2 = - 12/ 18 = - 2/3
Ответ: x = - 2/3
7) 7t² - 4t - 3 = 0
D = (-4)² - 4 * 7 * ( - 3) = 16 + 84 = 100
t₁₂ = 4 ± √100 / 2 * 7
t₁ = 4 + 10 / 2 * 7 = 14 / 14 = 1
t₂ = 4 - 10 / 2 * 7 = - 6 / 14 = - 3/7
Ответ: t₁ = - 3/7 , t₂ = 1