Question

Два маляра, работая одновременно, могут покрасить фасад за 3 часа 36 минут. Если же сначала первый маляр покрасит самостоятельно две третьих фасада, а затем второй – оставшуюся часть фасада, то весь фасад будет покрашен за 7 часов. За сколько часов может покрасить фасад здания каждый маляр, работая самостоятельно?​

Answer 1

Ответ:

6,3 ч., 8,4 ч.;  6 ч., 9 ч.

Объяснение:

Пусть первый маляр может покрасить фасад за х часов, второй за у часов. Тогда за 1 час первый маляр покрасит 1/х часть фасада, второй 1/у часть фасада.   3 часа 36 минут=3,6 часа.

Составим систему уравнений по условию задачи:

1/х + 1/у = 1/3,6

2х/3 + у/3 = 7 (умножим на 3)

3,6у + 3,6х = ху

2х + у = 21;  у=21-2х

3,6(21-2х)+3,6х=х(21-2х)

у=21-2х

75,6-7,2х+3,6х-21х+2х²=0

у=21-2х

х²-12,3х+37,8=0

у=21-2х

По теореме Виета х=6,3  и х=6

Тогда   у=21-2*6,3=8,4  и у=21-2*6=9.

Если первый маляр может покрасить фасад за 6,3 часа, то второй за 8,4 часа.

Если первый маляр может покрасить фасад за 6 часов, то второй за 9 часов.