Question

Решите уравнение (х^2+2х+2)(х^2+2х-4)=-5.
Срочно!!! Дам 100 баллов ​

Answer 1

Ответ:

-3; -1; 1

Пошаговое объяснение:

x² + 2x + 2 = t

тогда x² + 2x - 4 = x² + 2x + 2 - 6 = t - 6

t(t-6) = -5

t² - 6t + 5 = 0

(t - 5)(t - 1) = 0

t1 = 1

t2 = 5

1) x² + 2x + 2 = 1

x² + 2x + 1 = 0

(x + 1)² = 0

x1 = -1

2) x² + 2x + 2 = 5

x² + 2x - 3 = 0

(x - 1)(x + 3) = 0

x2 = -3

x3 = 1

Answer 2

(х² + 2х + 2)(х² + 2х - 4) = -5,

пусть  (х² + 2х) = а, тогда:

(а + 2)(а - 4) = -5,

а² - 4а + 2а - 8 = -5,

а² - 2а - 3 = 0,

Д = 4 + 4*3 = 16,

а1 = (2 + 4) / 2*1 = 6/2 = 3,

а2 = (2 - 4) / 2*1 = -2/2 = -1,

при а1 = 3:

х² + 2х = 3,

х² + 2х - 3 = 0,

Д = 4 + 12 = 16,

х1 = (-2 + 4) / 2*1 = 2/2 = 1,

х2 = (-2 - 4) / 2*1 = -6/2 = -3,

при а2 = -1:

х² + 2х = -1,

х² + 2х + 1 = 0,

Д = 4 - 4 = 0,

х3 = -2 / 2*1 = -2/2 = -1,

ответ:  -3,  -1,  1