Question

Формулы приведения. 10 класс. 40 баллов

Answer 1

(cos(2π-β)-3sin(-3π/2+β))/(2cos(β-3π))=

(cos(β)+3sin(3π/2-β))/(2cos(-β+π+2π))=(cos(β)+3sin(3π/2-β))/(2cos(-β+π))=

(cosβ-3cosβ)/(-2cos(β))=1

Bоспользовался формулами приведения и тем, что целое число полных оборотов, т.е. 2πn,где  n∈Z, можно отбрасывать, а также нечетностью синуса и четностью косинуса.

Answer 2

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{cos(2\pi - \beta)-3sin(-1,5\pi + \beta)}{2cos(\beta -3\pi)}=\dfrac{cos\beta-3cos\beta}{-2cos\beta} =\dfrac{-2cos\beta}{-2cos\beta} =1$

cos(2π - β) = cos(-β) = cosβ

sin(-3π/2 + β) = sin(-3π/2 + β + 2π) = sin(β + π/2) = cosβ

cos(β - 3π) = cos(β - 3π + 4π) = cos(β + π) = -cosβ