Question

найдите корни уравнения:
а)
$(2x - 3)(x + 1)(3 - x) = 0$
в)
${x}^{4} + {3x}^{2} = 0$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пример №1.

Для решения данного уравнения надо вспомнить 6 свойство числовых неравенств, которое изучается по алгебре в 8 классе:

если произведение чисел равно нулю, то это значит, что один из множителей равен нулю.

То есть, мы приравниваем все скобки к нулю.

Приравниваем:

2x - 3 = 0

x + 1 = 0

3 - x = 0

Решаем линейные уравнения(Перенос чисел без переменной вправо с изменением знака на противоположный, а также деление на коэффициент при переменной).

x = 1`,5

x = -1

x = 3

Пример №2.

Уравнение, у которого первый коэффициент имеет четвертую степень, называется биквадратным.

Пусть x^2 - это t, а t положительно.

Тогда получим уравнение:

t^2 + 3t = 0

Решим квадратное уравнение: для этого t вынесем за скобку.

Получим:

t(t + 3) = 0

Если произведение двух чисел равно нулю, то один из множителей также равен нулю.

t = 0

t + 3 = 0

Откуда t = 0; t = -3

Но t - это икс в квадрате. То есть, нам надо извлечь корень квадратный из полученных результатов.

x^2 = $\sqrt{0} = 0$

x^2 = $\sqrt{-3}$ - по условию не подходит, т.к. корень квадратный извлекать из чисел, меньших нуля, нельзя.

Задача решена. Если есть вопросы - задавай.