Ответы
Ответ дал:
0
2^x - 2^y = 1
2^3x - 2^3y = 7
---
2^x - 2^y = 1
(2^x)^3 - (2^y)^3 = 7
----
замена
2^x = a > 0
2^y = b > 0
---
a - b = 1
a^3 - b^3 = 7
(a - b)(a^2 + ab + b^2) = (a - b)((a - b)^2 + 3ab) = 7
подставляем из первого
1*(1 + 3ab) = 7
получили систему
a - b = 1
ab = 2
a = 1+b
(1 + b)b = 2
b^2 + b - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
b12 = (-1 +- 3)/2 = -2 1
b = -2 нет b>0
b = 1 a= 1+b = 2
2^y = 1
y = 0
2^x = 2
x = 1
ответ (1, 0)
========================
x^2*5^x - 5^(x+2) = 0
5^x(x^2 - 5^2) = 0
5^x > 0
x^2 - 25 = 0
x=5
x=-5
x^3*8^x - 8^(x+1) = 0
8^x(x^3 - 8) =0
8^x > 0
x^3 = 8
x = 2
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад