Question

Помогите, пожалуйста,решить.
(7 класс)​

Answer 1

Вычислить: $\dfrac{87^{2} - 13^{2}}{91^{2} - 34 \cdot 91 + 17^{2}}$.

Воспользуемся формулами сокращенного умножения:

$a^{2} - b^{2} = (a - b)(a+b)$ - разность квадратов двух выражений

$(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$ - квадрат разности двух выражений.

$\dfrac{87^{2} - 13^{2}}{91^{2} - 2 \cdot 91 \cdot 17 + 17^{2}} = \dfrac{(87 - 13)(87 + 13)}{(91 - 17)^{2}} = \dfrac{74 \cdot 100}{74^{2}} = \dfrac{100}{74} = \dfrac{50}{37} = 1\dfrac{13}{37}$