Question

Миша проезжает на велосипеде путь от дома до дачи за 30 минут, а его сестра- за 45 минут. Однажды по дороге на дачу Миша встретил сестру, выехавшую с дачи домой на 10 минут позже Миши. Через сколько времени после выезда сестры они встретились? Сколько времени после встречи с сестрой пришлось Мише ещё ехать до дачи? (Считать, что скорость Миши и его сестры не изменяется.)

Answer 1

За 1 минуту Миша проезжает $\frac1{30}$ расстояния между домом и дачей, а его сестра - $\frac1{45}$.

За 10 минут Миша проедет $\frac1{30}\cdot10=\frac13$ всего пути, останется проехать $\frac23$.

Вместе с сестрой за 1 минуту они проезжают $\frac1{30}+\frac1{45}=\frac3{90}+\frac2{90}=\frac5{90}=\frac1{18}$ часть пути. Значит $\frac23$ проедут за $\frac23:\frac1{18}=\frac23\cdot18=2\cdot6=12$ минут. То есть встретятся через 12 минут после выезда сестры с дачи.

После встречи Мише останется ехать 30-10-12 = 8 минут.