Question

5 теме «Квадратные уравнения »
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 3х - 15 = (0);
б) х*+ 7x = 0);
в) 12х2 - 5x - 2 = 0;
г) х“ - 6x - 16 = 0;
д) х - 3x + 11 = ()
е) (3х - 1)(3x+1) - (х - 1)(х + 2) = 8.​

Answer 1

полное условие во вложении

_________________________

$\tt\displaystyle 1)\ 3x^2-15=0\\\\3x^2=15\\\\x^2=15:3\\\\x^2=5\\\\x=\pm\sqrt{5}$

Ответ: $\tt\displaystyle \pm\sqrt{5}$

$\tt\displaystyle 2)\ x^2+7x=0\\\\x(x+7)=0\\\\x+7=0\ or \ x=0\\\\x=-7$

Ответ: -7; 0

$\tt\displaystyle 3)\ 12x^2-5x-2=0\\\\D=(-5)^2-4*12*(-2)=25+96=121\\\\\sqrt{121}=11\\\\x_1=\frac{5-11}{2*12}=\frac{-6}{24}=-0,25\\\\\\x_2=\frac{5+11}{2*12}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}$

Ответ: -0,25; 2/3

$\tt\displaystyle 4)\ x^2-6x-16=0\\D=(-6)^2-4*1*(-16)=36+64=100\\\\\sqrt{100}=10\\\\x_1=\frac{6-10}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\\\x_2=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8$

Ответ: -2; 8

$\tt\displaystyle 5)\ x^2-3x-11=0\\\\D=(-3)^2-4*1*(-11)=9+44=53\\\\x_1_,_2=\frac{3\pm\sqrt{53}}{2}$

Ответ: $\tt\displaystyle \frac{3\pm\sqrt{53}}{2}$

$\tt\displaystyle 6)\ (3x-1)(3x+1)-(x-1)(x+2)=8\\\\9x^2-1-(x^2+x-2)-8=0\\\\9x^2-1-x^2-x+2-8=0\\\\8x^2-x-7=0\\\\D=(-1)^2-4*(-7)*8=1+224=225\\\\\sqrt{225}=15\\\\x_1=\frac{1-15}{2*8}=\frac{-14}{16}=-\frac{7}{8}=-0,875 \\\\\\x_2=\frac{1+15}{16}=\frac{16}{16}=1$

Ответ: -0,875; 1