Question

Первый трактор вспахивает за рабочий день на 2,5 га больше второй, причём на поле размером 150 га первому трактору требуется на два раб- чих дня меньше, чем второму. Сколько гектаров в день вспахивает первы трактор?

Answer 1

Ответ:

Первый трактор в день вспахивает 15 гектаров

Пошаговое объяснение:

Пусть первый трактор вспахивает за 1 рабочий день Х га (Х>0). Тогда, по условию, второй трактор вспахивает за 1 рабочий день (Х - 2,5) га.

Первый трактор вспахивает поле размером 150 га за $\frac{150}{X}$  дней, а второй трактор вспахивает за $\frac{150}{X-2,5}$  дней.

На поле размером 150 га первому трактору требуется на два рабочих дня меньше, чем второму, отсюда получаем следующее уравнение:

$\frac{150}{X}+2=\frac{150}{X-2,5}$

150·(X-2,5)+2·X·(X-2,5)=150·X

150·X-375+2·X²-5·X=150·X

2·X²-5·X-375=0

D=(-5)²-4·2·(-375)=25+3000=3025=55²

X₁=(5-55)/(2·2)= -50/4= -12,5<0 не подходит;

X₂=(5+55)/(2·2)= 60/4 = 15

Первый трактор в день вспахивает 15 гектаров.