Question

ABCD- параллелограмм

A=60 градусов AB=6 BC=9 BD=x

Answer 1

У параллелограмма противоположные стороны равны.

Значит, AD = BC = 9.

Чтобы найти неизвестную сторону треугольника ABD, воспользуемся теоремой косинусов:

BD² = AB² + AD² - 2 ∙ AB ∙ AD ∙ cos ∠A.

x² = 6² + 9² - 2 ∙ 6 ∙ 9 ∙ cos 60° = 6² + 9² - 2 ∙ 6 ∙ 9 ∙ $\frac{1}{2}$ = 36 + 81 - 54 = 63.

x = $\sqrt{63}= 3\sqrt{7}$.

Ответ: $3\sqrt{7} .$