Question

Вычислите площадь полной поверхности тела вращения, если AD=8 см, BC=6 см.

Answer 1

Ответ: 100π см²

Пошаговое объяснение:

Тело представляет собой шар с полым шаром внутри (как ёлочная игрушка, только с толстыми стенками).

Тогда полную поверхность можно разделить на две части:

1) Внешняя поверхность шара

2) Внутренняя поверхность (полого) шара

Сначала вычислим площадь поверхности шара:

R = AD/2 = 4 см

S(сферы) = 4πR² = 4π * 4² = 64π см²

Вычислим площадь поверхности полого шара:

r = BC/2 = 3 см

S(полой сферы) = 4πr² = 4π * 3² = 36π см²

Тогда:

S (полн. пов.) = S(сферы) + S(полой сферы) = 64π + 36π = 100π см²