Question

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 271. Чему равен куб суммы этих чисел?

Answer 1

пусть эти числа х и х+1

(x+1)^3-x^3=x^3+3x^2+3x+1-x^3=3x^2+3x+1=271

3x^2+3x-270=0

x^2+x-90=0

x^2+10x-9x-90=0

(x+10)(x-9)=0

x=-10 - между прочим, не натрулаьное

х=9, х+1=10

(9+10)^3=19^3=6859

ответ: 6859