Question

Решите систему уравнений, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

в объяснении

Пошаговое объяснение:

рассмотрим первое уравнение как квадратное

$4sin^2x-4sinx-3=0\\(2sinx+1)(2sinx-3)=0$

$sinx=\frac{3}{2}$ не имеет решений

$sinx=-\frac{1}{2}$

х=-π/6+2πn; x=7π/6+2πn; n∈Z

из второго уравнение следует, что

$cosx\geq 0$

$cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\sqrt{1-\frac{1}{4} }=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$\sqrt{y^2-2y+4}=\sqrt{3} \\y^2-2y+4=3\\y^2-2y+1=0\\(y-1)^2=0\\y=1$

(-π/6+2πn;1); (7π/6+2πn;1) n∈Z