Question

Для прямоугольного треугольника на рисунке 2 найдите сумму R+r, где R-радиус описанной окружности, r-радиус вписанной окружности треугольника

Answer 1

$AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\; \; \to \; \; \; R=\frac{13}{2}=6,5\\\\S=pr\; \; ,\\\\p=\frac{1}{2}\cdot (12+5+13)=15\\\\S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 5=30\; \; ,\; \; r=\frac{S}{p}=\frac{30}{15}=2\\\\R+r=6,5+2=8,5$