Question

Помогите с системами уравнения!!!

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=-18}} \right. \\ \\\left \{ {{x=-3-y} \atop {xy=-18}} \right.$

подставим х во второе уравнение

(-3-у)*у=-18

-3у-у²=-18

у²+3у-18=0

D=3²-4*(-18)=9+72=81

у₁=( -3+√81)/2= (-3+9)/2=3

у₂=(-3-√81)/2=(-3-9)/2=-6

х₁=-3-3=-6

х₂=-3- (-6)= 3

Корни уравнения (-6;3) и (3;-6)

$\left \{ {{x+y=1} \atop {x^{2}-y^{2} =-5}} \right. \\ \\\left \{ {{x=1-y} \atop (x-y)*(x+y)=-5$

подставим х во второе уравнение

(1-у-у)(1-у+у)=-5

1-2у=-5

2у=6

у=6:2

у=3

х=1-3=-2

проверка

-2+3=1

-2²-3²=-5

4-9=-5

-5=-5

верно

Корни уравнения (-2; 3)