Question

найти радиус кривизны кривой у= lnx в точке М(1;0)​

Answer 1

$y=lnx=>y'=\dfrac{1}{x}=>y''=(y')'=-\dfrac{1}{x^2}\\ R=\dfrac{(1+(y'(x_0))^2)^\dfrac{3}{2}}{|y''(x_0)|}=\dfrac{(1+(\dfrac{1}{1})^2)^\dfrac{3}{2}}{|-\dfrac{1}{1^2}|}=\dfrac{2\sqrt{2}}{1}=2\sqrt{2}$