Question

Составьте уравнения прямых,содержащих стороны треугольника ABC,если A(-1;1),B(-1;3) и C(2;2)​

Answer 1

Ответ:

АВ: x= -1

АС: 3·y-x-4=0

ВС: 3·y+x-8=0

Пошаговое объяснение:

Так как прямые проходят через две вершины, обозначим их как название сторон треугольника: АВ, АС и ВС.

Уравнение прямой, проходящей через точки N(x₁; y₁) и M(x₂; y₂) имеет вид:

$\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} } = \frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1} }$ или (x₂-x₁)·(y-y₁)=(y₂-y₁)·(x-x₁)

1) В силу A(-1; 1), B(-1; 3), имеем

АВ: ((-1)-(-1))·(y-1)=(3-1)·(x-(-1))

(-1+1)·(y-1)=2·(x+1)

0·(y-1)=2·(x+1)

x+1=0

x= -1

2) В силу A(-1; 1), C(2; 2), имеем

АС: (2-(-1))·(y-1)=(2-1)·(x-(-1))

(2+1)·(y-1)=1·(x+1)

3·(y-1)=x+1

3·y-3-x-1=0

3·y-x-4=0

3) В силу B(-1; 3), C(2; 2), имеем

ВС: (2-(-1))·(y-3)=(2-3)·(x-(-1))

(2+1)·(y-3)=(-1)·(x+1)

3·(y-3)+(x+1)=0

3·y-9+x+1=0

3·y+x-8=0