Question

Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами корни которого -3 и 1/2​

Answer 1

Ответ: 2x² + 5x - 3 = 0

Пошаговое объяснение:

Сначала составим уравнение в корнями -3 и 1/2:

(x + 3)(x - 1/2) = 0

Домножим это уравнение на 2, чтобы сделать дробь 1/2 целым числом:

2(x + 3)(x - 1/2) = 2*0

(x + 3) * (2(x - 1/2)) = 0

(x + 3)(2x - 1) = 0

Раскроем скобки в получившемся уравнении:

2x² + 6x - x - 3 = 0

2x² + 5x - 3 = 0

Answer 2

$x^{2}$+cx+b=0

З теоремы Виета:

c=-(x₁+x₂)= -(-3 + 0,5) = - (-2,5)=2,5

b=x₁x₂= -1,5

Имеем уравнение

$x^{2}$+2,5x-1,5=0

Или

2$x^{2}$+5x-3=0