Question

Помогите пожалуйста!
A,B,C,D,A1,B1,C1,D1 параллелепипед, у которого стороны - ромбы (диагонали 6 и 8), а плоские углы конца A - острые. Найти длину проекции A A1 боковой стороны на основе ABCD.

Answer 1

Если диагонали ромба 6 и 8 а их половины 3 и 4, то стороны равны a = 5.

Площадь ромба S = (1/2)d1d2 = (1/2)*6*8 = 24 кв.ед.

Тогда высота ромба h = S/a = 24/5.

Проекция одной стороны ромба на другую равна √(5² - (24/5)²) = 7/5.

Косинус угла FAE как половины острого угла ромба равен cos A = 4/5.

Получаем ответ: проекция АА1 на основание равна  (7/5)/(4/5) = 7/4= 1,75.