При каких значениях параметра a уравнение |x−1|=ax имеет ровно один корень?
Archangel2004:
что у тебя в 7?
Ответы
Ответ дал:
1
1 случай
x−1=ax, х>=1
x-ах=1, х>=1
x-ах=1, х>=1
(1-а)x=1, х>=1
если а=1, то нет корней
если а<>1, то х=1/(1-а)
но х>=1
значит 0<1-а<=1
-1<-а<=0
0<=а<1
итого, лишь при 0<=а<1 1 корень, иначе нет корней
2 случай
x−1=-ax, х<1
x+ax=1, х<1
(1+a)x=1, х<1
если а=-1, то нет корней
если а<>-1, x=1/(1+a), х<1
но х<1
значит, 1+a<0 или 1+a>1
a<-1 или a>0
итого, лишь при a<-1 или a>0 1 корень, иначе нет корней
между прочим, всего по двум случаям один корень при a<-1, a=0 и а>=1
ответ: a<-1, a=0 и а>=1
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад