Question

Решение тригонометрических уравнений ,помогите

Answer 1

$sin(2x-\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2} }{2} \\2x-\frac{\pi }{4} =(-1)^k*\frac{\pi }{4} +\pi k, k \in Z\\2x=(-1)^k*\frac{\pi }{4} +\frac{\pi }{4} +\pi k, k \in Z\\\\2x=(-1)^k*\frac{\pi }{4} + \frac{5\pi k }{4} , k \in Z \ (:2)\\x=(-1)^k*\frac{\pi }{8}+\frac{5\pi k}{8}, k \in Z$