Question

6-7 задание на фотографии, заранее спасибо

Answer 1

$6)\; \; log_{1/3}(x-5)>-2\; \; ,\quad ODZ:\; x>5\\\\log_{1/3}(x-5)<log_{1/3}(\frac{1}{3})^{-2}\\\\log_{1/3}(x-5)>log_{1/3}\, 3^2\\\\0<\frac{1}{3}<1:\; \; x-5<9\; \; ,\; \; x<14\\\\\underline {x\in (5,14)}$

$7)\; \; 1+log_4(x-7)\leq log_4(20-x)\; \; ,\quad ODZ:\; \left \{ {{x-7>0} \atop {20-x>0}} \right.\; \; ,\; \; 7<x<20\\\\log_4+log_4(x-7)\leq log_4(20-x)\\\\log_4(4x-28)\leq log_4(20-x)\\\\a=4>1:\; \; 4x-28\leq 20-x\; ,\\\\5x\leq 48\\\\x\leq 9,6\\\\x\in (7\, ;\, 9,6\, ]$