Question

Для покраски деревянного кубик с ребром 3 см требуется 12 грамм краски. Сколько потребуется грамм краски, чтобы покрасить деревянный кубик с ребром 6 см?

Answer 1

Ответ: 48 гр

Подробное пошаговое объяснение: :

а) Вычислим площадь поверхности меньшего кубика.

Площадь каждой его грани ( они у всех кубов квадратные) 3•3=9 см²

Граней у куба 6 ⇒ S₁=6•9=54 см²

На каждый см² расходуется 12/54 гр краски.

б) Площадь одной грани другого кубика 6•6=36 см² ⇒ Ѕ₂=6•36=216 см²

Чтобы покрасить деревянный кубик с ребром 6 см и площадью полной поверхности 216 см² потребуется

216•12/54= 48 (гр. краски)

Или ( через коэффициент подобия):  

 Каждый куб подобен любому другому.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, т.е. квадрату отношения его линейных  размеров.     k=6:3=2; k²=4

S₂:S₁=4 ⇒ и краски понадобится в 4 раз больше:

4•12=48 гр краски.